Salutations, chers invités et abonnés de ma chaîne!
Aujourd'hui, je voudrais consacrer mon article à la reine des sciences, à savoir les mathématiques! En tant que père de deux enfants, je les aide constamment dans leurs devoirs (devoirs), notamment en maths. Les filles de l'école ont été interrogées sur une centaine de problèmes pour l'été, et en vérifiant le suivant, je suis tombée sur un paragraphe intéressant dans le manuel, qui porte le nom de deux grands mathématiciens : Formule de Newton-Simpson.
En fait, il fait référence aux mathématiques supérieures, à savoir aux méthodes d'intégration numérique, mais en raison de sa simplicité, ils le passent dans le cours scolaire. Avec une seule formule universelleNewton-Simpson, vous pouvez calculer à la fois les aires des figures et les volumes de divers corps.
La formule ressemble à ceci :
Si les volumes des corps sont calculés, alors les aires des bases et des sections sont prises comme "b", mais si les aires sont calculées, alors "b" est la longueur des bases et du segment au centre.
b1 - c'est la longueur ou la surface de la base inférieure;
b2 - il s'agit de la longueur du segment au milieu de la figure ou de la section transversale au centre du corps ;
b3 - c'est la longueur ou la surface de la base supérieure;
Plus facile avec des exemples...
1. Volumes
Donc, supposons que nous ayons besoin de calculer le volume d'un cône ou d'une pyramide. La géométrie nous dit que le volume de ces figures est :
V = (S * h)/3, où S - surface de base, h - la taille.
Selon la formule de Newton-Simpson, cela est représenté comme suit :
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) ou (N/6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Comme vous pouvez le voir, la formule de Simpson, par transformation, se transforme en une formule standard étudiée à l'école. Tout de même peut être fait avec un cylindre, un prisme ou une boule, ainsi qu'avec des versions tronquées de la pyramide et du cône.
Dans les cas avec un cylindre et un prisme, selon la formuleNewton-Simpsonvous aurez une formule de volume égale au produit de la hauteur et de la base b1, et dans le cas d'une boule, vous obtenez la vraie formule pour trouver le volume d'une sphère: 4/3 * π * r³.
Déjà du fait que la formule est applicable pour trouver les volumes des figures géométriques les plus célèbres, elle mérite d'être qualifiée d'universelle. En plus du volume, comme je l'ai écrit plus tôt, il peut également être utilisé pour calculer des aires.
2. Carrés
Donc...
L'aire de tout trapèze arbitraire :
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Aire d'un triangle :
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Aire d'un parallélogramme ou d'un quadrangle régulier :
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D !
La formule est très simple et intéressante, si vos enfants ne l'ont pas vécue à l'école, je pense que cela vaut la peine de leur dire et de leur montrer.
Et c'est tout, Roman était avec vous, la chaîne "Build for Myself"...
Tous mes vœux!