Bonjour, chers invités!
Je ne me souviens pas qu’aucun enseignant de l’école ne m’a montré une formule générale pour calculer le volume des chiffres et la surface des corps. Et même maintenant, en regardant les devoirs des enfants, les professeurs les forcent à apprendre les formules de toutes les figures par cœur!
Mon grand-père enseigne les mathématiques supérieures dans plusieurs universités depuis 60 ans, et il a toujours dit que la présentation actuelle des connaissances les étudiants confond beaucoup une personne, il existe des méthodes beaucoup plus efficaces qu'aujourd'hui pour se souvenir difficiles à digérer des choses. Et dans ce petit article, je voudrais vous donner vraiment une formule universelle, et on l'appelle en mathématiques la formule de Simpson. (Dans la première partie de l'article, les volumes des corps seront décrits, dans la seconde - les zones de figures).
Donc, la formule du volume:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)où
H - hauteur du corps;
B1 est l'aire de la base inférieure;
B2 - zone en coupe transversale au centre du corps;
B3 est la zone de la base supérieure.
Pour ne pas être infondé, tout est prouvé comme suit:
Cylindre et prisme (y compris parallélépipède et cube)
La formule pour trouver le volume de ces chiffres à partir des mathématiques du cours scolaire: V = S * H
Selon la formule de Simpson, puisque les aires des bases sont égales les unes aux autres B1 = B2 = B3 on obtient:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B1 + B1) = H / 6 * 6 * B1 = H * B1, Q.E.D!
Cône, pyramide, cône tronqué
La formule pour trouver le volume d'un cône et d'une pyramide à partir des mathématiques du cours scolaire est la suivante: V = S * H / 3
Pour la pyramide et le cône, selon la formule de Simpson, on obtient:
V = H / 6 * (B1 + 4 * (B1 / 4) + 0) = H / 6 * 2 * B1 = H * B1 / 3, Q.E.D!
Pour un cône tronqué, la formule école est présentée sous le corps volumétrique et la mise en page à droite comme preuve:
La pyramide tronquée est prouvée de manière similaire.
Balle (Sphère)
Pour la sphère, la formule école est également présentée sous l'image et la preuve est montrée à droite:
Vous convenez que cette formule a de solides arguments à appeleruniversel? De plus, il convient même pour calculer les aires de figures plates, uniquement B1, B2 et B3 - maintenant elles prennent les valeurs non pas de l'aire des bases, mais des valeurs des longueurs des bases!
La même formule, la formule pour trouver des zones:
S = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)où
H - hauteur du corps;
B1 est la longueur de la base inférieure;
B2 - la longueur du segment au centre de la figure;
B3 est la longueur de la base supérieure.
Parallélogramme ou rectangle
Trapèze
Triangle
Alors, souvenez-vous de cette formule courte pour ne pas tout garder en tête!
La concision est l'âme de l'esprit!
Merci pour votre patience et votre attention! Lisez aussi mes articles liés:
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