Comment jadis les nombres à plusieurs chiffres étaient rapidement multipliés sans connaître les tables de multiplication? (méthode paysanne)

  • Dec 11, 2020
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Bonjour, chers invités!
Pouvez-vous multiplier deux nombres, par exemple 255 par 316, sans connaître la table de multiplication, ou plus facilement, au moins 32 par 17? Vous devrez plutôt réfléchir à ces exemples, et dans cet article, je vais dire et montrer comment en trouver une solution en quelques étapes complètement simples, et vous ne connaissez même pas la table de multiplication aura besoin ...
Je suis sûr que 15 minutes de pratique et vous allez l'adorer! L'essentiel est de l'amener un peu à l'automatisme, car ces techniques ne sont pas similaires à notre école
Un vieux livre sur l'arithmétique
Un vieux livre sur l'arithmétique

J'avoue que lorsqu'il n'y a pas de calculatrice sous la main, j'utilise moi-même ce système de calcul sans multiplication de colonnes. Il a beaucoup de noms: «méthode paysanne russe», «égyptien antique», «multiplication paysanne», etc.

La méthode est basée sur le doublement multiple et la division par deux ou deux facteurs, par exemple, nous avons deux nombres X et Y, nous doublons X et Y nous divisons en deux! Convenez qu'avec cette approche, le résultat du travail ne changera jamais.

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Êtes-vous d'accord que 32 * 17 est la même chose que 16 * 34? Ici, nous avons divisé 32 par 2 et doublé 17. De plus, 16 * 34 n'est rien d'autre que 8 * 68, puis 4 * 136, puis 2 * 272 et la réponse est 544! Pas de colonnes et pas de calculatrices.

Pour plus de simplicité, il est écrit comme ceci:

En termes simples, la division par deux continue jusqu'à ce que nous obtenions la valeur du premier facteur égale à 1.

Si notre tâche est de multiplier 45 * 64, par souci de simplicité, afin de ne pas effectuer de calcul avec un nombre impair, nous échangeons les facteurs et résolvons:

64*45, 32*90, 16*180, 8*360, 4*720, 2*1440, 1*2880 = 2880 !!!

Maintenant sur les nombres impairs

Une règle ancienne dit que lorsqu'un nombre impair est multiplié par un nombre quelconque, il est nécessaire d'en éliminer un du premier facteur et de diviser le reste par 2, mais par ajoutez le dernier nombre final aux nombres qui ont été obtenus lors du calcul et se trouvent dans la colonne opposée aux impairs (cela semble difficile, mais l'exemple est plus simple Facile):

L'exemple précédent est 45 * 64, mais nous commençons à calculer sans changer les facteurs.

Maintenant, regardez, il est logique que nous ayons perdu certains des nombres en cours de route, puisque nous en avons rejeté un trois fois sur le premier facteur. Par conséquent, la règle dit qu'au résultat de 2048, nous devons ajouter les nombres opposés au premier facteur impair:

Amis, en réalité, cette méthode prend très peu de temps, essayez de prendre n'importe quel exemple de votre tête et faites un système de calculs selon cette méthode.

Et je pense que nous devrions être plus attentifs à l'arithmétique ancienne, car les systèmes de comptage utilisés simplifient la vie. J'aurai certainement des articles similaires sur ma chaîne qui simplifient parfois les algorithmes pour divers calculs. Après tout, vous devez admettre que des calculs que vous ne pouviez auparavant pas faire sans un crayon et une feuille de papier peuvent être disponibles pour vous - dans votre esprit!

J'espère vraiment que l'article vous a plu, et en plus, il est devenu utile en termes d'application dans des situations de la vie!

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