Pourquoi ne pouvez-vous pas calculer l'aire exacte d'un cercle? Qu'est-ce que Pi?

  • Dec 11, 2020
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Bonjour, chers invités et abonnés de la chaîne "Build for Myself"!

Pour le moment, les mathématiques donnent une définition claire du nombre Pi - c'est une constante qui est égale au rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre.

Selon les données historiques, on pense que le nombre Pi a été déduit il y a 3500-3800 ans par les anciens Babyloniens, et la première méthode de calcul ce numéro appartient à Archimède de Syracuse en 250 av. Il a utilisé la méthode décrite et inscrite dans un cercle de polygones.

Ainsi, Archimède a calculé que pi est compris entre 3 1/7 et 3 10/71. Depuis sa découverte, pendant environ 1000 ans, des scientifiques du monde entier ont utilisé ces valeurs, et aujourd'hui, certaines personnes appellent encore Pi comme nombre d'Archimède constant.

Vers 265 après JC, le grand mathématicien Liu Hui utilisa son propre algorithme de calcul. Il a fait, à l'instar de la méthode d'Archimède, des calculs pour un N-gon régulier avec 3072 angles, obtenant ainsi une valeur approximative de Pi 3,14159

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À différentes périodes, la valeur de pi avait des significations différentes. De siècle en siècle, ce nombre était calculé de plus en plus précisément, et après l'apparition de la première technologie informatique, la valeur de ce nombre a acquis 4,000,000,000 décimales, aujourd'hui il en compte 206 milliard panneaux.

Un fait intéressant est que le nombre n’existait qu’un nombre, et que la lettre «π» (Pi) reçu seulement au début du XVIIIe siècle des deux mots grecs «cercle» et «périmètre» (περιφέρεια et περίμετρος).

À ce jour, les mathématiciens du monde entier n'ont pas réussi à obtenir un nombre fini de Pi et par conséquent, on ne sait pas non plus lequel des chiffres de 0 à 9 et combien de fois se produisent en décimal fractions.

L'ordinateur moderne n'a calculé que 206 milliards de décimales et il a été découvert que les 10 chiffres du nombre Pi apparaissent approximativement le même nombre de fois, et c'est là que l'étude est terminée.

Ainsi, nous comprenons tous que Pi est un nombre infini, il n'y a donc pas de limite à la précision du calcul de l'aire d'un cercle, ainsi que d'autres chiffres où Pi est utilisé dans les calculs.

Même en utilisant un ordinateur moderne, nous ne pouvons calculer que la valeur approximative, mais pas exacte!

C'est tout, merci pour votre patience et votre attention au matériel!

J'espère que vous avez apprécié l'article!

P.S.

Aujourd'hui, pour la recherche dans les stations spatiales, on utilise des systèmes de navigation qui utilisent des calculs avec des valeurs Pi de 15 et 16 chiffres. (15 pour la navigation GNC, 16 pour les systèmes de positionnement SIGI) et c'est apparemment suffisant pour le moment.

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