Cette page montre le calcul d'une poutre en bois pour la flexion et la charge admissible conformément aux exigences de la science de la résistance des matériaux (résistance).
Selon le texte de l'article, je vais essayer de mettre chaque aspect sur les étagères le plus clairement possible en termes simples. Lors du calcul des paramètres, je prends les données calculées du bois, sur la base du 3e grade, car d'autres variétés sont très difficiles à trouver et, malheureusement, 90% d'entre elles sont exportées du pays.
Les calculs prennent un peu de temps et ils se résument tous finalement au calcul de l'action d'un moment de flexion (détermination du moment de résistance + déformation admissible).
Vous trouverez ci-dessous le tableau principal de la dépendance des dimensions de votre poutre et du moment de résistance, auquel tout le calcul revient.
À titre d'exemple, pour le calcul, je prends la longueur standard du bois - 6 mètres et le pas entre les poutres - 60 cm. (Bien sûr, ces paramètres seront différents pour tout le monde)
Concepts de base:
- Pas du faisceau (a) - la distance entre les axes (centres) des poutres;
- Longueur du faisceau (L) - la longueur du bois;
- Longueur de référence (Lop) - la longueur de la partie de la poutre, supportée sur la structure porteuse;
- Longueur effective (Lo) - la longueur de la poutre entre les centres des zones d'appui;
- Longueur claire (Lw) - la largeur de la pièce (du support au support).
Le calcul commence par l'objectif fonctionnel de la pièce. Si notre plancher est quartiers d'habitation, la charge moyenne créée temporairement par les personnes du vivant est égale à 150 kg / m². ou 1,5 kPa (P1). Un paramètre obligatoire dans le calcul est un facteur de fiabilité égal à - 1,2 (K1), ce qui augmente intentionnellement la marge de conception de 20%.
Maintenant, nous calculons la charge à partir du propre poids du sol (P2). Il est égal au poids des poutres elles-mêmes + revêtement par le bas + isolation + sols bruts et définitifs. En moyenne, cette valeur est la même de 150 kg / m2, dont nous prenons en compte. À ce stade, nous fixons un facteur de sécurité de 1,3, soit trente% (K2). Le facteur est décent, car à l'avenir, le sol peut être remplacé par un plus lourd ou nous décidons de suspendre un plafond lourd.
Nous considérons la charge totale: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Nous considérons la charge réglementaire: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
L'étape suivante, calculer la longueur estimée (Lo). A titre d'exemple, nous prenons la zone d'appui de la poutre sur le mur Lop = 120 mm, donc la longueur calculée est:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Ensuite, considérez la charge sur la poutre: Qcalculé = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 ou 225 kg / m. (plus le pas des poutres est grand, plus la charge sur la poutre est élevée)
De plus, la charge normative: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 ou 180 kg / m.
Déterminez l'effort de conception:
Force latérale maximale: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6,6
Moment fléchissant maximal: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Ci-dessus, nous avons identifié les principaux composants de la poutre, maintenant le calcul lui-même:
Action de moment de flexion:
M / W
W est le moment de résistance de la section transversale,
Ri - résistance de conception du bois à la flexion (Pour la 3e qualité de bois = 10 MPa.)
À partir de la formule ci-dessus, nous obtenons le moment de résistance requis W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cm3.
Nous revenons à la planche ci-dessus (donnée au tout début de l'article), où les valeurs des moments de résistance sont déjà présentées sous forme finie et sélectionnons la section en arrondissant.
P.S. Si vous avez une poutre non standard, alors le moment de votre poutre peut être obtenu par la formule: W = (b * h ^ 2) / 6, comme toutes les valeurs de la plaque donnée.
Comme vous pouvez le voir, il y a beaucoup de sections qui satisfont notre calcul. On choisit donc une poutre (1056> 972) d'une largeur de b = 110 mm. et hauteur h = 240 mm.
Lorsque nous avons choisi une poutre, nous faisons un contrôle - nous considérons la flèche admissible, et si elle ne nous satisfait pas en paramètres esthétiques (fort affaissement, malgré la fiabilité de la structure), choisissez une section avec un moment de résistance de la section transversale plus élevé poutres.
Calcul de la déflexion:
Nous calculons le moment d'inertie: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Déterminez la flèche par la formule: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), où:
E - module d'élasticité du bois, pris égal à 10 000 MPa.
Donc, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10 000 * 12672) = 2,21 cm.
Après avoir reçu la déflexion (affaissement) le long de l'axe central vertical - 2,21 cm, nous devons la comparer à la valeur du tableau en termes de paramètres esthétiques et psychologiques (voir. Tableau E.1)
Selon le tableau, nous avons des déflexions limites verticales L / xxx. Pour comparer notre valeur avec cette caractéristique, vous devez obtenir le paramètre des valeurs maximales admissibles, nous divisons donc la longueur calculée par la flèche Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Ce paramètre est inversement proportionnel à la longueur, il doit donc être supérieur, et non inférieur, à celui du tableau.
Puisque nous avons utilisé une poutre de 6 m de long dans le calcul, nous trouvons la ligne correspondante et sa valeur dans le tableau E1:
Le paramètre que nous avons reçu 266 < 200 (moins que le tabulaire), par conséquent, la déflexion de notre poutre sera moindre, car elle s'insère librement dans la condition.
Faisceau sélectionné - passe par tous les calculs! C'est tout! Veuillez l'utiliser!
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En outre, une série de matériaux est prévue pour le canal sur les moyens d'éliminer la déflexion des poutres sans supports ni colonnes.
Également dans les articles suivants, je décrirai les calculs des canaux et des poutres en I. Parlons des poutres en I à larges ailes, où et quels types sont les plus optimaux à utiliser, réduisant la hauteur des planchers et augmentant la résistance.
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